Trabajó sobre escritos
relacionados con las ecuaciones diofánticas, sobre las cónicas y la geometría y también elaboró tablas sobre movimientos de los astros.
Desarrolló soluciones para las ecuaciones
indeterminadas, es decir, ecuaciones con soluciones múltiples. También trabajó
con ecuaciones cuadráticas. Los “Comentarios” de Hypatia incluían soluciones
alternativas y trataban sobre muchos problemas nuevos, que luego fueron
incorporados a las sucesivas ediciones de los “Comentarios sobre la Aritmética”
de Diofanto y a los “Comentarios sobre las Cónicas” de Apolonio.
También
dictaba clases de filosofía, enseñando de modo especial la Filosofía
Neoplatónica. Hypatia basaba sus teorías en las de Plotino, el fundador del
Neoplatonismo, y de Iámblico, uno de los pensadores más amplios de esa
vertiente, alrededor del año 300. Hypatia enseñó estas ideas filosóficas con un
énfasis científico mayor que los seguidores anteriores del Neoplatonismo. Todos
los comentaristas la describen como una maestra carismática.
Además de la Filosofía y la
Matemática, a Hypatia le interesaron la Mecánica y la Tecnología. En las cartas
a Sinesio están incluidos sus diseños para varios instrumentos científicos,
incluyendo un astrolabio plano. Hypatia también desarrolló un aparato para la
destilación del agua, un hidrómetro graduado de latón para medir el nivel del
agua y un densímetro, instrumento para determinar la densidad específica de los
líquidos. Hypatia llegó a sintetizar filosofía y ciencia en sus prácticas de
enseñanza, lo que los primeros cristianos identificaban con paganismo.
Hypatia se enfrascó en la
política de Alejandría. Como pagana, partidaria del racionalismo científico
griego y personaje político influyente, se encontraba en una situación muy
peligrosa en una ciudad que iba siendo cada vez más cristiana.
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